PUISI

                  Sahabat


Sahabat...
Aku merindukan kebersamaan kita yang dahulu..
Disaat kita tak perlu berdebat panjang tentang kapan kita bisa bertemu
Dan tentang apakah kita pergi untuk sekedar makan bersama

Dahulu...

hampir setiap hari kita memandang dan bercerita tentang hal hal yang membuat kita tertawa
Kita saling percaya dan tak perlu khawatir apakah esok kita masih bertemu atau tidak

Aku merindukan semua itu..

Dimana aku dan kamu KITA
Tersenyum bahagia tanda beban

Sahabat...
Apa kaupun merindukan itu?

Penerapan trigonometri dalam kehidupan sehari hari

MENERAPKAN TRIGONOMETRI DALAM KEHIDUPAN SEHARI – HARI

A.    PENGERTIAN TRIGONOMETRI

Trigonometri merupakan alat utama ilmu ukur segitiga. Tigonometri memiliki banyak aplikasi pada kehidupan sehari-hari, diantaranya pada bidang teknik sipil dan astronomi.   Trigonometri memili kaitan yang sangat erat dalam kehidupan kita, baik secara langsung dan tidak langsung. Ilmu perbintangan dan konstruksi bangunan sangat dibantu oleh hadirnya trigonometri. Seiring perkembangan jaman, trigonometri terus dikempangan, dipadukan dengan disiplin kelimuan lain guna kemaslahatan bersama. Sebagai bagian dari rentetan artikel tentang aplikasi matematika dalam kehidupan sehari-hari, artikel ini disusun.

Awalnya trigonometri hadir sebagai solusi atas pemecahan ukuran atas bangun datar-bangun datar sederhana, seiring berkembangnya zaman trignometri kerap digunakan dalam dunia ilmu terapan (kehidupan sehari-hari), perkembangan ilmu lain, maupun perkambangan ilmu matematika itu sendiri. Trigonometri berasal dari bahasa yunani yaitu, trigonon yang artinya tiga sudut dan metro yaitu mengukur yang memiliki cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga dan fungsi trigonometri seperti sinus, cosinus, dan tangen . trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa hubungannya bagi beberapa orang trigonometri adalah bagian dari geometri.

Trigonometri memiliki kaitan yang sangat erat dalam kehidupan kita, baik secara langsung maupun tidak langsung. yang pertama kali mengklaim penemu ilmu ini sudah ada sejak jaman mesir dan babilonia sekitar 3000 tahun lampau.

Ilmuwan Yunani di masa helenistik, hipparchus (190 SM -120 SM) diyakini adalah orang pertama kali menemukan teori tentang trigonometri dari keingintahuannya akan dunia. Adapun rumusan sinus, cosinus jungan tangen diformulasikan oleh surya siddhanta, ilmuwan india yang dipercaya oleh ilmuwan – ilmuwan lain di jaman berikutnya.

Trigonometri hanya mempelajari sisi – sisi dan sudut pada segitiga terutama segitiga siku siku. Materi trigonometri sebenarnya termasuk matematika terapan yang umumnya berguna dibidang navigasi, konstruksi, dan surveving lahan tanah.

Aplikasi trigonometri yang paling sederhana adalah mengukur luat atau keliling tanah . lebih jauh lagi adalah penentuan koordinat titik simpul dalam metode elemen hingga untuk analisis dinamik pada jembatan non standar.

B.    TUJUAN MEMPELAJARI TRIGONOMETRI DALAM KEHIDUPAN SEHARI  HARI

1.     Untuk menghitung sudut serang ( angle of attack ) yang paling optimal dari suatu peluncur senjata agar mampu melontarkan projektil sejauh mungkin.

2.     Menentukan beberapa gradien tertinggi dari suatu tanjakan dijalan umum dipegunungan, agar semua kendaraan ( terutama sedan, dengan panjang sumbu badan yang tinggi tetapi ketinggian as roda rendah ) .

3.     Pada olah gerak teknis kapal selam dibawag air,dengan mengetahui sudut hidroplane depan dan belakang, menginterpolarisasikannya dengan kecepatan kapal.

4.     Mengukur luas atau keliling tanah

5.     Mengetahui jarak tiang pengukur yang satu terhadap yang lain dan beda ketinggian antara dua tempat tiang pengukur, maka kita akan dapat mengetahui berapa gradien kenaikan tanah yang kita ukur.

6.     Untuk menghitung jarak kebintang bintang terdekat, dalam geografi intuk menghitung antara titik tertentu,dan dalam sistem navigasi satelit

7.     Untuk menemukan nilai sebuah sudut atau panjang sebuah sisi sebuah segitiga

8.     Pada olah gerak teknis kapal selam dibawah air, dengan mengetahui sudut hidroplane depan dan belakang,menginter polarisasikannya dengan kecepatan kapal, kita lalu dapat memperkirakan  berapa kita harus mengisi compensating tank agar kapal weltrimm pada kecepatan tersebut.

C.    APLIKASI TRIGONOMETRI DALAM KEHIDUPAN SEHARI HARI

1.   Aplikasi Trigononomerti Pada Ilmu Astronomi

Trigonometri sangat besar manfaatnya dalam ilmu astronomi, karena ukuran benda-benda langit tidak mungkin diukur pakaipenggari, pasti dihutug dengan bermain skala-skala dan sudut-sudut, sehingga dapat diestimasi ukurannya secara akurat. Rumus trigonometri sudut ganda digunakan untuk nilai-nilai ukuran sisi akibat sudut-sudut yang tidak istimewa. Meskipun pemnggunaan kalkulator diijinkan dalam penelitian, namun kalkulator umumnya tidak mampu menganani kasus numeris yang membutuhkan ketelitian tinggi. Karena dalam beberapa kasus numeris, perlakuan tanpa pembulatan adalah metode terbaik.

2.  Aplikasi Trigonometri Para Perkembangan Ilmu Teknik Sipil

Selain di bidang ilmu astronomi, trigonometri juga sangat erat kaitannya dengan pekerjaan seorang surveyor (ahli ilmu ukur tanah). Pengukuran tanahadalah suatu cabang ilmu alam untuk menentukan posisi ruang dimensi tiga dari suatu tempat pada permukaan bumi. Hasil pengukuran tanah yang diperleh antara lain digunakan untuk membuat peta topografi dari bumi untuk menentukan luas wilayah suatu daerah. Dalam sistem undang-undang agraria zaman sekarang, koordinat eksak batas negara adalah suatu hal yang sangat penting agar batas negara tidak bergeser, seperti yang sering diangkat di media.

Para engineer, khusunya ahli sipil, lebih khususnya lagi ahli geodesi, sangat bergantung pada seorang surveyor. Ketika seorang insinyur membuat perencanaan pembangunan suatu proyek, seperti pembangunan jalan raya, jembatan, bendungan, gedung bertingkat, dll peran surveyor sangat diperlukan. Mirip kalitannya dengan ahli dosimetri dengan dokter spesialis penyakit onkologi. Seorang suveyor juga harus mempersiapkan untuk input data mengenai permukaan bumi dan tanah, setelah itu data diinput pada suatu sistem informasi yang diberi naman GIS (Geographical Information System). Tidak jarang pengamatan untuk menghitung kemingan jalan raya, rel kereta api, dan jembatan, Keahlian trigonometri seorang surveyor sangat mempermudah pekerjaannya sehingga beliau tak perlu terjun langsung ke medan-medan sulit

3.   Aplikasi Trigonometri pada Geografi dan Navigasi Tabel   

          trigonometri  diciptakan lebih dari dua ribu tahun yang lalu untuk perhitungan dalam astronomi. Bintang-bintang dianggap tetap pada bola kristal dengan ukuran besar, dan model yang sempurna untuk tujuan praktis. Hanya planet berpindah bola. (Pada saat itu ada tujuh planet yang diakui: Merkurius, Venus, Mars, Jupiter, Saturnus, bulan, dan matahari sebuah planet karena itu adalah pusat alam semesta, dan planet-planet luar tidak ditemukan kemudian) jenis trigonometri yang diperlukan untuk memahami posisi pada bola disebut trigonometri bola.. Trigonometri bola jarang diajarkan sekarang karena tugasnya telah diambil alih oleh aljabar linear. Meskipun demikian, satu aplikasi dari trigonometri adalah astronomi. Seperti bumi juga bola, trigonometri digunakan dalam geografi dan navigasi.

4.       Aplikasi matematika pada teknik kimia

 Meskipun trigonometri yang pertama kali diterapkan pada bola, namun ia telah aplikasi yang lebih besar untuk pesawat. Surveyor telah menggunakan trigonometri yang selama berabad-abad. Insinyur, baikinsinyur militer dan sebaliknya, telah menggunakan trigonometri yanghampir sepanjang.Fisika meletakkan tuntutan berat pada trigonometri. Optik dan statika, dua bidang awal fisika yang menggunakan trigonometri, tapi semua cabang trigonometri yang penggunaan fisika sejak bantu trigonometri yang dalam ruang pemahaman. Bidang terkait seperti kimia fisiksecara alami menggunakan trigonometri.

D.    PENGGUNAAN TRIGONOMETRI DALAM KEHIDUPAN SEHARI HARI

1.     Trigonometri digunakan dalam navigasi untuk menemukan jarak dari pantai kesuatu titik di laut.

                         2.     Digunakan dalam  mencari                 ketinggian menara dan pegunungan  

3.     Digunakan dalam menghitung ketinggian gelombang air laut

4.     Digunakan dalam mengukur ketinggian suatu pohon

5.     Digunakan dalam menemukan jarak antara benda benda angkasa

E.CONTOH SOAL PENERAPAN                 TRIGONOMETRI

Gambar ke-1

 

Kita ilustrasikan gambar tersebut menjadi seperti ini :

  

Soal :

Ada sebuah mobil yang melintas di sebuah jembatan, dan orang yang ada didalam mobil itu dapat melihat puncak sebuah tiang penyangga setinggi 20 m dari jarak 5 m dengan sudut elevasi sebesar α. Jika orang tersebut melihat puncak tiang yang kedua dengan tinggi 60 m dengan sudut elevasi yang sama, maka jarak orang itu dengan tiang penyangga yang kedua adalah ? 

Jawab : 

  

        

 Jadi jarak antara orang itu dengan tiang penyangga yang kedua adalah 15 m 

Gambar ke-2

 

Kita ilustrasikan gambar tersebut menjadi seperti ini :  

  

Soal :

Dengan sudut elevasi , pak Imam dapat melihat puncak tembok disamping rumahnya. Terdapat sebuah tangga setinggi 13 m yang berada diantara pak Imam dan tembok. Tangga tersebut bersandar ke tembok dengan puncak tangga menyentuh puncak tembok dan kaki tangga berjarak 5 m dari tembok. Hitung jarak pak Imam dari tembok tersebut !

Jawab :

 Jadi jarak pak Imam dari tembok tersebut adalah 6,94 meter.